StudyNote-5

数学-高数

极限

概念

1. 极限值的存在与数列的前有限项无关

2. 数列的奇偶数项极限，函数的正负极限，必须相等，才能得到本身极限

3. 函数极限的几何定义为去心领域

性质

1. 局部有界性：函数极限存在，去心领域有界（不可反）

2. 保号性：带帽法有等号，脱帽法没等号

3. 极限值等于常数+无穷小量

存在准则

1. 夹逼准则：不等式两边极限相等，中间也相等

2. 单调有界准则：单增，有上界的数列有极限；单减，有下界的数列有极限

无穷大小量

1. 有限个无穷小量和，积为无穷小

2. 无界变量是存在，无穷大量是满足